4 целых 4/9 : 2 целых 2/3 как решить?

Для того чтобы решить задачу «4 целых 4/9 : 2 целых 2/3», нужно выполнить несколько шагов.

1. Перевести смешанные числа в неправильные дроби:

   • $4 \, \frac{4}{9}$ превращаем в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель дробной части, а затем прибавляем числитель:

     $$4 \, \frac{4}{9} = \frac{4 \times 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9}$$

   • $2 \, \frac{2}{3}$ тоже преобразуем в неправильную дробь:

     $$2 \, \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$

2. Перевести деление дробей в умножение:

   Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную вторую дробь. То есть, вместо того чтобы делить на $\frac{8}{3}$, мы умножаем на $\frac{3}{8}$:

   $$\frac{40}{9} : \frac{8}{3} = \frac{40}{9} \times \frac{3}{8}$$

3. Выполнить умножение:

   Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{40 \times 3}{9 \times 8} = \frac{120}{72}$$

4. Сократить дробь:

   Для упрощения дроби находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД чисел 120 и 72 равен 24. Делим числитель и знаменатель на 24:

   $$\frac{120}{72} = \frac{120 \div 24}{72 \div 24} = \frac{5}{3}$$

5. Ответ:

   Ответом будет неправильная дробь $\frac{5}{3}$, что также можно записать как $1 \, \frac{2}{3}$ в виде смешанного числа.