Чему равен НОК 35и42?

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел – это процесс, при котором нужно найти наименьшее число, которое одновременно делится на оба заданных числа. Для чисел 35 и 42 можно использовать несколько методов, но один из самых простых – это разложение чисел на простые множители.

1. Разложим 35 на простые множители:

   $$35 = 5 \times 7$$

2. Разложим 42 на простые множители:

   $$42 = 2 \times 3 \times 7$$

3. Теперь, чтобы найти НОК, нужно взять все простые множители из разложений обоих чисел, но с максимальной степенью каждого множителя:

   • Множитель 2 встречается только в разложении 42, возьмем его как $2^1$.

   • Множитель 3 встречается только в разложении 42, возьмем его как $3^1$.

   • Множитель 5 встречается только в разложении 35, возьмем его как $5^1$.

   • Множитель 7 встречается в обоих разложениях, но возьмем его максимальную степень, которая равна $7^1$.

4. Теперь умножаем все эти множители:

   $$НОК(35, 42) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 = 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210$$

Таким образом, НОК чисел 35 и 42 равен 210.