Известно что m+n=5. найдите значение выражения m^2n+n^2-5mn-3. ^ - степень

Заданного условия $m+n=5$ недостаточно, чтобы получить одно число — выражение зависит от конкретных $m$ и $n$.

Покажу это напрямую. Подставим $n=5-m$:

Это не константа, а кубический многочлен от $m$ (равносильно $n^3-4n^2-3$ при подстановке $m=5-n$).

Примеры при $m+n=5$:

• $m=0,\ n=5\Rightarrow 0+25-0-3=22$;

• $m=1,\ n=4\Rightarrow 1\cdot4+16-20-3=-3$;

• $m=2,\ n=3\Rightarrow 4\cdot3+9-30-3=-12$.

Значит, «найти значение» нельзя однозначно: множество возможных значений задаётся формулой

и принимает разные числа для разных пар $(m,n)$ с суммой 5.