Вынести множитель из под корня а)1183 б)150 в)320 г)147

Чтобы вынести множитель из под корня, нужно представить число под корнем как произведение чисел, одно из которых является полным квадратом (т.е. числом, которое имеет целый корень). Рассмотрим каждый из примеров.

а) 1183:
Для того чтобы вынести множитель из под корня, ищем наибольший полный квадрат, который делит 1183. Число 1183 не имеет в своем составе множителей, являющихся полными квадратами, поэтому вынести множитель из под корня не получится.

б) 150:
Представим 150 как произведение чисел:
150 = 25 × 6.
25 — это полный квадрат (√25 = 5), поэтому можем вынести 5 из под корня:
√150 = √(25 × 6) = 5√6.

в) 320:
Представим 320 как произведение чисел:
320 = 16 × 20.
16 — это полный квадрат (√16 = 4), поэтому можем вынести 4 из под корня:
√320 = √(16 × 20) = 4√20.
А затем разложим 20 на множители:
20 = 4 × 5,
√20 = √(4 × 5) = 2√5.
Итого:
√320 = 4 × 2√5 = 8√5.

г) 147:
Представим 147 как произведение чисел:
147 = 49 × 3.
49 — это полный квадрат (√49 = 7), поэтому можем вынести 7 из под корня:
√147 = √(49 × 3) = 7√3.

Ответ:
а) Невозможно вынести множитель из под корня.
б) √150 = 5√6.
в) √320 = 8√5.
г) √147 = 7√3.