Во вторник в пятом классе 5 уроков: физкультура, математика, русский язык, естествознание и история. Сколько различных способов составления расписания на вторник существует?

Для того чтобы найти количество различных способов составления расписания, нужно учесть, что у нас есть 5 различных предметов, которые нужно распределить по 5 урокам.

Каждый урок можно назначить одному из 5 предметов. Таким образом, задача сводится к нахождению количества перестановок 5 элементов.

Количество перестановок $n$ элементов рассчитывается по формуле:

В нашем случае $n = 5$, и количество перестановок равно:

Таким образом, существует 120 различных способов составить расписание на вторник.