1)2^5x-4=16^x+3 2)3^5x+2=81^x-1

Давайте решим оба уравнения по очереди.

1) $2^{5x - 4} = 16^{x + 3}$

1. Заметим, что $16 = 2^4$, поэтому можно переписать правую часть уравнения:

   $$16^{x + 3} = (2^4)^{x + 3} = 2^{4(x + 3)} = 2^{4x + 12}$$

   Тогда уравнение примет вид:

   $$2^{5x - 4} = 2^{4x + 12}$$

2. Поскольку основания одинаковые, приравняем показатели степени:

   $$5x - 4 = 4x + 12$$

3. Решим полученное линейное уравнение:

   $$5x - 4x = 12 + 4$$ $$x = 16$$

Ответ для первого уравнения: $x = 16$.

2) $3^{5x + 2} = 81^{x - 1}$

1. Заметим, что $81 = 3^4$, поэтому можно переписать правую часть уравнения:

   $$81^{x - 1} = (3^4)^{x - 1} = 3^{4(x - 1)} = 3^{4x - 4}$$

   Тогда уравнение примет вид:

   $$3^{5x + 2} = 3^{4x - 4}$$

2. Поскольку основания одинаковые, приравняем показатели степени:

   $$5x + 2 = 4x - 4$$

3. Решим полученное линейное уравнение:

   $$5x - 4x = -4 - 2$$ $$x = -6$$

Ответ для второго уравнения: $x = -6$.