-4 < 3x + 2 < 6 решите неравенство

Чтобы решить неравенство $-4 < 3x + 2 < 6$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Рассмотрим первое неравенство: $-4 < 3x + 2$

   • Отнимем 2 с обеих сторон:

     $$-4 - 2 < 3x \quad \Rightarrow \quad -6 < 3x$$

   • Теперь разделим обе стороны на 3:

     $$\frac{-6}{3} < x \quad \Rightarrow \quad -2 < x$$

   Это означает, что $x > -2$.

2. Рассмотрим второе неравенство: $3x + 2 < 6$

   • Отнимем 2 с обеих сторон:

     $$3x < 6 - 2 \quad \Rightarrow \quad 3x < 4$$

   • Теперь разделим обе стороны на 3:

     $$x < \frac{4}{3}$$

   Это означает, что $x < \frac{4}{3}$.

3. Объединяем оба условия:
   Мы получили систему неравенств:

   $$-2 < x < \frac{4}{3}$$

   Это и есть решение неравенства.

Ответ: $x \in (-2, \frac{4}{3})$.