Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1 ч 20 мин после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

Обозначу скорость более быстрого велосипедиста $v$ км/ч, тогда у второго скорость $v-5$ км/ч. Расстояние $AB=18$ км. Встреча произошла через $1\text{ ч }20\text{ мин}= \tfrac{4}{3}$ ч после старта.

Быстрый доезжает до $B$ за время $t_1=\dfrac{18}{v}$ и сразу едет обратно. В момент встречи его координата (считая от $A$) равна

Медленный всё время едет к $B$; его координата к моменту встречи:

В точке встречи координаты равны:

Умножаем на 3: $36-4v=4v-20$, откуда $8v=56$ и $v=16$ км/ч. Тогда у второго $v-5=11$ км/ч.

Положение встречи от $A$:

От $B$ до встречи осталось:

Ответ: $3\frac{1}{3}$ км от пункта $B$.