Какие из чисел 1, 2, 3, -√2, -7, +√2 являются корнями квадратного трёхчлена x² - 6x + 7?

Для того чтобы определить, какие из данных чисел являются корнями квадратного трёхчлена $x^2 - 6x + 7$, нужно решить это уравнение.

Для этого можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

где $a = 1$, $b = -6$, $c = 7$.

Подставим эти значения в формулу:

Таким образом, корни уравнения — это $x_1 = 3 + \sqrt{2}$ и $x_2 = 3 - \sqrt{2}$.

Теперь проверим, какие из данных чисел являются корнями:

• $1$ — не является корнем.

• $2$ — не является корнем.

• $3$ — не является корнем.

• $-\sqrt{2}$ — не является корнем.

• $-7$ — не является корнем.

• $+\sqrt{2}$ — не является корнем.

Корнями данного квадратного уравнения являются числа $3 + \sqrt{2}$ и $3 - \sqrt{2}$, но ни одно из предложенных чисел не совпадает с этими корнями.