найти область определения функции: y=x+1/2x-3

Для того чтобы найти область определения функции $y = \frac{x+1}{2x-3}$, нужно выяснить, для каких значений $x$ выражение в правой части функции будет определено.

1. Начнем с того, что знаменатель функции не может быть равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Знаменатель у нас $2x - 3$.

2. Нужно решить уравнение, при котором знаменатель равен нулю:

   $$2x - 3 = 0$$

   Решаем это уравнение:

   $$2x = 3 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{3}{2}$$

3. Таким образом, $x = \frac{3}{2}$ — это значение, при котором функция не определена.

4. Следовательно, область определения функции — это все значения $x$, кроме $x = \frac{3}{2}$.

В итоге, область определения функции: $x \in (-\infty, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, +\infty)$.