Расстояние от речного порта до пристани поселка и обратно теплоход проходит за 8 ч, катер - за 12 ч, моторная лодка - за 18 ч. Через сколько часов они все снова окажутся в речном порту, если ушли одновременно?

Для того чтобы понять, через сколько часов теплоход, катер и моторная лодка снова окажутся в речном порту, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времен, за которые они проходят путь туда и обратно.

1. Время, за которое каждый транспорт идет туда и обратно:

   • Теплоход: 8 часов.

   • Катер: 12 часов.

   • Моторная лодка: 18 часов.

2. Нужно найти НОК чисел 8, 12 и 18. Для этого нужно разложить их на простые множители:

   • 8 = 2³

   • 12 = 2² × 3

   • 18 = 2 × 3²

3. Для нахождения НОК берём максимальную степень каждого простого числа:

   • Для 2: максимальная степень — 2³ (из 8).

   • Для 3: максимальная степень — 3² (из 18).

4. НОК = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.

Таким образом, все три транспортных средства снова окажутся в речном порту через 72 часа.