Расстояние между городами А и Б равно 240 км. Автомобиль выехал из А в Б и двигался первую половину времени со скоростью 60 км/ч, а вторую — со скоростью 100 км/ч. За сколько часов автомобиль проехал весь путь?

Для того чтобы найти, за сколько часов автомобиль проехал весь путь, нужно использовать информацию о скорости, времени и расстоянии. В данном случае расстояние между городами А и Б составляет 240 км.

Пусть общее время поездки составит $t$ часов.

Разделим поездку на два этапа:

1. Первая половина времени: автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч.

2. Вторая половина времени: автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч.

Пусть время, которое автомобиль ехал на первой части пути, равно $t_1$, а время на второй части пути — $t_2$.

Из условия задачи известно, что время разделено пополам, то есть $t_1 = t_2 = \frac{t}{2}$.

Теперь найдём расстояния, которые автомобиль прошёл на каждом участке пути:

• За время $t_1 = \frac{t}{2}$ автомобиль проехал расстояние $S_1 = 60 \cdot \frac{t}{2} = 30t$.

• За время $t_2 = \frac{t}{2}$ автомобиль проехал расстояние $S_2 = 100 \cdot \frac{t}{2} = 50t$.

Общее расстояние $S_1 + S_2 = 240$ км.

Подставим выражения для $S_1$ и $S_2$ в это уравнение:

Таким образом, автомобиль проехал весь путь за 3 часа.