Вопрос задан 22.01.2026 в 16:29. Предмет Математика. Спрашивает Кременецкий Вадик.

Вычислить. 4sin165*cos165*

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Злочанська Віолета.

Рассмотрим выражение 4sin⁡165∘cos⁡165∘4\sin165^\circ\cos165^\circ.

Используем тождество:

sin⁡(2α)=2sin⁡αcos⁡α  ⇒  2sin⁡165∘cos⁡165∘=sin⁡(330∘).\sin(2\alpha)=2\sin\alpha\cos\alpha \;\Rightarrow\; 2\sin165^\circ\cos165^\circ=\sin(330^\circ).

Тогда

4sin⁡165∘cos⁡165∘=2(2sin⁡165∘cos⁡165∘)=2sin⁡(330∘).4\sin165^\circ\cos165^\circ = 2\bigl(2\sin165^\circ\cos165^\circ\bigr)=2\sin(330^\circ).

Знаем, что sin⁡(330∘)=sin⁡(360∘−30∘)=−sin⁡30∘=−12\sin(330^\circ)=\sin(360^\circ-30^\circ)=-\sin30^\circ=-\tfrac12. Следовательно,

2sin⁡(330∘)=2⋅(−12)=−1.2\sin(330^\circ)=2\cdot\left(-\tfrac12\right)=-1.

Ответ: −1-1.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 01.08.2025 21:04 18 Минский Арсений
Математика 27.09.2025 11:37 18 Алексеева Катя
Математика 28.01.2025 12:48 277 Nurmamedova Emiliya
Математика 01.01.2024 09:32 403 Назаренко Илья
Математика 07.01.2024 10:11 423 Исабаева Айдана
Математика 14.01.2024 14:06 299 Байдолданова Нурай
Математика 20.01.2024 08:18 607 Гатин Ильгиз
Математика 31.01.2024 01:54 266 Колосова Юля
Математика 01.02.2024 22:31 179 Мамбетов Адилет
Математика 05.02.2024 07:02 253 Семенова Юля

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1527 Ким Александр
Математика 02.01.2024 14:59 1777 Гнатишина Элеонора
Математика 31.12.2024 16:10 1215 Банная Настена
Математика 07.05.2025 08:39 992 Mamutkina Liza
Математика 09.03.2025 10:01 488 Шеин Егор
Математика 26.10.2026 20:16 20 Муллина Ирина
Математика 07.01.2024 12:51 1749 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1516 Ануфриева Мария
Математика 20.01.2024 02:45 167 Селиванов Матвей
Математика 28.01.2025 08:01 257 Богданова Даша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 26 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 28 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 26 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос