В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН — высота, ВС=25, sin A =0.8. Найти ВН.

Раз $\angle C = 90^\circ$, то $AB$ — гипотенуза, а $CH$ — высота к ней. Дано: $BC=25$, $\sin A=0.8$.

1. Из $\sin A=\dfrac{BC}{AB}=0.8$ находим гипотенузу:

2. В прямоугольном треугольнике верно соотношение для проекции катета на гипотенузу:

3. Подставляем:

Ответ: $BH=20$.