Найдите наибольший общий делитель чисел: А) 36 и 12 Б) 675 и 825 В) 792 и 594

Решу с помощью алгоритма Евклида (деление с остатком) — он самый быстрый и наглядный.

А) $\gcd(36, 12)$
$36 : 12 = 3$ без остатка ⇒ общий делитель максимален и равен $12$.
Ответ: $12$.

Б) $\gcd(675, 825)$
$825 - 675 = 150$ ⇒ $\gcd(675, 825) = \gcd(675, 150)$.
$675 : 150 = 4$ остаток $75$ ⇒ $\gcd(675, 150) = \gcd(150, 75)$.
$150 : 75 = 2$ без остатка ⇒ НОД $= 75$.
Ответ: $75$.

В) $\gcd(792, 594)$
$792 - 594 = 198$ ⇒ $\gcd(792, 594) = \gcd(594, 198)$.
$594 : 198 = 3$ без остатка ⇒ НОД $= 198$.
Ответ: $198$.

Итог:
A) $12$, Б) $75$, В) $198$.