Вопрос задан 25.01.2026 в 22:44. Предмет Математика. Спрашивает Кириллова Полина.

Найти первообразную функцию,график которой проходит через точку f(х)=4-х^2:(-3;10)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шаханова Аяулым.

Ищем первообразную F(x)F(x) для f(x)=4−x2f(x)=4-x^2, т.е. F′(x)=4−x2F'(x)=4-x^2.

Интегрируем:

F(x)=∫(4−x2) dx=4x−x33+C.F(x)=\int(4-x^2)\,dx=4x-\frac{x^3}{3}+C.

График FF проходит через точку (−3;10)(-3;10), значит

F(−3)=10  ⇒  4(−3)−(−3)33+C=10.F(-3)=10\;\Rightarrow\;4(-3)-\frac{(-3)^3}{3}+C=10.

Считаем: 4(−3)=−124(-3)=-12, (−3)33=−273=−9\frac{(-3)^3}{3}=\frac{-27}{3}=-9, поэтому

−12−(−9)+C=10  ⇒  −3+C=10  ⇒  C=13.-12-(-9)+C=10\;\Rightarrow\;-3+C=10\;\Rightarrow\;C=13.

Итак, искомая первообразная:

F(x)=4x−x33+13.\boxed{F(x)=4x-\frac{x^3}{3}+13}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.02.2025 18:13 410 Dey Nastya
Математика 23.07.2025 14:50 20 Кубик Дима
Математика 23.10.2025 22:30 14 Чурилова Софья
Математика 13.07.2025 15:56 21 Михайлюк Христина
Математика 26.09.2025 14:26 18 Булимов Владислав
Математика 03.10.2025 18:11 19 Хассан Салам
Математика 08.12.2024 13:06 739 Слепцов Виктор
Математика 15.04.2025 06:20 122 Коваленко Вероника
Математика 01.07.2025 10:18 18 Фалькова Елена
Математика 29.10.2025 14:20 12 Штатов Кирилл

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 500 Почётова Саша
Математика 07.05.2025 08:39 1020 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 1057 Быков Дима
Математика 31.12.2024 16:10 1246 Банная Настена
Математика 27.10.2025 12:25 15 Мазур Оля
Математика 13.01.2026 10:02 948 Аргер Дашка
Математика 31.10.2026 18:54 19 Карапетян Нарек
Математика 20.10.2026 09:42 12 Салтыков Рома
Математика 14.10.2026 08:02 14 Вострецова Екатерина
Математика 07.01.2024 12:51 1785 Киреев Кирилл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 29 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 26 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос