Вопрос задан 27.01.2026 в 09:57. Предмет Математика. Спрашивает Андреева Кристина.

Решить уравнение x в кводрате +4х +13=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пономарёв Антон.

Решим квадратное уравнение

x2+4x+13=0.x^2+4x+13=0.
  1. По дискриминанту:
    D=b2−4ac=42−4⋅1⋅13=16−52=−36<0D=b^2-4ac=4^2-4\cdot1\cdot13=16-52=-36<0.
    Корней в действительных числах нет. Комплексные корни:

x=−b±D2a=−4±−362=−4±6i2=−2±3i.x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\frac{-4\pm\sqrt{-36}}{2} =\frac{-4\pm 6i}{2} =-2\pm 3i.
  1. (Для наглядности) Дополнение до квадрата:

x2+4x+13=(x2+4x+4)+9=(x+2)2+9.x^2+4x+13=(x^2+4x+4)+9=(x+2)^2+9.

(x+2)2=−9⇒x+2=±3i⇒x=−2±3i.(x+2)^2=-9\Rightarrow x+2=\pm 3i\Rightarrow x=-2\pm 3i.

Ответ: x=−2+3ix=-2+3i и x=−2−3ix=-2-3i.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 509 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос