Вычислите : log√3 1/9

Нужно вычислить $\log_{\sqrt{3}}\left(\frac{1}{9}\right)$.

Переведём и основание, и аргумент в степени числа $3$:

• $\sqrt{3} = 3^{1/2}$.

• $\frac{1}{9} = 9^{-1} = (3^2)^{-1} = 3^{-2}$.

Теперь используем свойство логарифма:

Проверка: $(\sqrt{3})^{-4} = (3^{1/2})^{-4} = 3^{-2} = \frac{1}{9}$, верно.

Ответ: $-4$.