100 в степени n делить на 5 в степени 2n-1 и умножить на 4 в степени n-2

Рассмотрим выражение:

1) Разложим основания на простые множители

• $100 = 2^2\cdot 5^2$, значит

• $4 = 2^2$, значит

Подставим:

2) Сократим степени пятёрки

Тогда выражение становится:

3) Сложим показатели степеней двойки

Получаем:

4) Можно привести к более “красивому” виду

Заметим, что $4n-4 = 4(n-1)$, значит:

Итог:

Это и есть упрощённый результат.