найдите наибольшее значение функции y = -x² + 6x - 5

Найдём наибольшее значение функции
$y = -x^2 + 6x - 5$.

Это квадратичная функция вида $y = ax^2 + bx + c$, где $a=-1$, $b=6$, $c=-5$.
Так как $a<0$, парабола направлена ветвями вниз, значит функция имеет максимум в вершине.

1) Находим абсциссу вершины:

2) Подставляем $x=3$ в функцию:

Ответ: наибольшее значение функции равно 4.