Первый сплав содержит 15% железа, а второй — 30%. Масса первого сплава на 2 кг меньше массы второго сплава. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 25% железа. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Пусть масса первого сплава равна $x$ кг, тогда масса второго сплава будет $x + 2$ кг, так как масса первого сплава на 2 кг меньше массы второго.

Первый сплав содержит 15% железа, то есть в первом сплаве масса железа составляет $0.15 \cdot x$ кг.

Второй сплав содержит 30% железа, значит, в нем масса железа составляет $0.30 \cdot (x + 2)$ кг.

Теперь составим уравнение для массы железа в третьем сплаве, который содержит 25% железа. Масса третьего сплава — это сумма масс первого и второго сплавов, то есть $x + (x + 2) = 2x + 2$.

Масса железа в третьем сплаве будет равна 25% от общей массы третьего сплава:

Суммарная масса железа в третьем сплаве — это сумма массы железа из первого и второго сплавов:

Теперь приравняем обе выражения для массы железа:

Раскроем скобки:

Преобразуем:

Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону, а постоянные — в другую:

Разделим обе стороны на $-0.05$:

Теперь, зная, что $x = 2$, можем найти массу третьего сплава. Масса третьего сплава равна $2x + 2$, то есть:

Ответ: масса третьего сплава составляет 6 кг.