Подскажите пожалуйста тест или зачет где есть задание: А6. Найдите все решения уравнения sin4xcos2x-cos4xsin2x=0

Уравнение, которое нужно решить:

Для решения этого уравнения воспользуемся тригонометрической формулой для разности синусов:

Применим эту формулу к нашему уравнению, где $A = 4x$ и $B = 2x$. Тогда уравнение примет вид:

Это упрощается до:

Теперь решим уравнение $\sin(2x) = 0$. Синус равен нулю, когда его аргумент равен целым кратным числа $\pi$. То есть:

Отсюда:

Таким образом, все решения данного уравнения имеют вид: