Теплоход прошел расстояние между пунктами А и В по течению за 4 ч 30 мин, а из В в А против течения он прошел за 6 ч 18 мин. Какова собственная скорость теплохода (в стоячей воде), если скорость течения реки равна 2,4 км/ч?

Обозначим:

• $v$ — собственная скорость теплохода (в стоячей воде), км/ч

• $u = 2{,}4$ км/ч — скорость течения

• $t_1 = 4\text{ ч }30\text{ мин} = 4{,}5$ ч — время по течению (из $A$ в $B$)

• $t_2 = 6\text{ ч }18\text{ мин} = 6{,}3$ ч — время против течения (из $B$ в $A$)

Скорость по течению: $v+u$.
Скорость против течения: $v-u$.

Расстояние между пунктами одинаковое в обе стороны, значит:

Подставим числа:

Раскроем скобки:

Вычислим произведения:

Получаем:

Перенесём $4{,}5v$ вправо, а числа — влево:

Находим $v$:

Ответ: собственная скорость теплохода равна $14{,}4$ км/ч.