Вопрос задан 04.02.2026 в 07:34. Предмет Математика. Спрашивает Герасимов Глеб.

1. (√97 - 6)² 2. (√78 - 7)²

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Беркут Илья.

Чтобы решить оба выражения, воспользуемся формулой квадрата разности:

(a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

1. (97−6)2(\sqrt{97} - 6)^2

Здесь a=97a = \sqrt{97}, а b=6b = 6. Подставляем в формулу:

(97−6)2=(97)2−2⋅97⋅6+62(\sqrt{97} - 6)^2 = (\sqrt{97})^2 - 2 \cdot \sqrt{97} \cdot 6 + 6^2

Преобразуем по шагам:

  • (97)2=97(\sqrt{97})^2 = 97

  • 2⋅97⋅6=12972 \cdot \sqrt{97} \cdot 6 = 12\sqrt{97}

  • 62=366^2 = 36

Получаем:

(97−6)2=97−1297+36(\sqrt{97} - 6)^2 = 97 - 12\sqrt{97} + 36

Или:

(97−6)2=133−1297(\sqrt{97} - 6)^2 = 133 - 12\sqrt{97}

2. (78−7)2(\sqrt{78} - 7)^2

Здесь a=78a = \sqrt{78}, а b=7b = 7. Подставляем в формулу:

(78−7)2=(78)2−2⋅78⋅7+72(\sqrt{78} - 7)^2 = (\sqrt{78})^2 - 2 \cdot \sqrt{78} \cdot 7 + 7^2

Преобразуем по шагам:

  • (78)2=78(\sqrt{78})^2 = 78

  • 2⋅78⋅7=14782 \cdot \sqrt{78} \cdot 7 = 14\sqrt{78}

  • 72=497^2 = 49

Получаем:

(78−7)2=78−1478+49(\sqrt{78} - 7)^2 = 78 - 14\sqrt{78} + 49

Или:

(78−7)2=127−1478(\sqrt{78} - 7)^2 = 127 - 14\sqrt{78}

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 558 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос