Вопрос задан 04.02.2026 в 07:34. Предмет Математика. Спрашивает Герасимов Глеб.

1. (√97 - 6)² 2. (√78 - 7)²

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Беркут Илья.

Чтобы решить оба выражения, воспользуемся формулой квадрата разности:

(ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

1. (976)2(\sqrt{97} - 6)^2

Здесь a=97a = \sqrt{97}, а b=6b = 6. Подставляем в формулу:

(976)2=(97)22976+62(\sqrt{97} - 6)^2 = (\sqrt{97})^2 - 2 \cdot \sqrt{97} \cdot 6 + 6^2

Преобразуем по шагам:

  • (97)2=97(\sqrt{97})^2 = 97

  • 2976=12972 \cdot \sqrt{97} \cdot 6 = 12\sqrt{97}

  • 62=366^2 = 36

Получаем:

(976)2=971297+36(\sqrt{97} - 6)^2 = 97 - 12\sqrt{97} + 36

Или:

(976)2=1331297(\sqrt{97} - 6)^2 = 133 - 12\sqrt{97}

2. (787)2(\sqrt{78} - 7)^2

Здесь a=78a = \sqrt{78}, а b=7b = 7. Подставляем в формулу:

(787)2=(78)22787+72(\sqrt{78} - 7)^2 = (\sqrt{78})^2 - 2 \cdot \sqrt{78} \cdot 7 + 7^2

Преобразуем по шагам:

  • (78)2=78(\sqrt{78})^2 = 78

  • 2787=14782 \cdot \sqrt{78} \cdot 7 = 14\sqrt{78}

  • 72=497^2 = 49

Получаем:

(787)2=781478+49(\sqrt{78} - 7)^2 = 78 - 14\sqrt{78} + 49

Или:

(787)2=1271478(\sqrt{78} - 7)^2 = 127 - 14\sqrt{78}

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос