Чему равен cosa если sina=1/5 п/2 < а < п

Если $\sin a = \frac{1}{5}$ и угол $a$ лежит в интервале $\frac{\pi}{2} < a < \pi$, то это означает, что угол $a$ находится в верхней полусфере второй четверти, где синус положительный, а косинус отрицательный.

Чтобы найти $\cos a$, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

Подставим значение $\sin a = \frac{1}{5}$:

Вычитаем $\frac{1}{25}$ с обеих сторон:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Так как угол $a$ находится во второй четверти, где косинус отрицателен, то:

Таким образом, $\cos a = -\frac{2\sqrt{6}}{5}$.