Найдите периметр ромба ABCD, в котором угол B=60 градусов, AC=10,5 см.

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны:
$AB=BC=CD=DA=a$.

Рассмотрим треугольник $ABC$. В нём:

• $AB=a$,

• $BC=a$,

• угол $B=60^\circ$,

• сторона $AC$ — это диагональ ромба, и по условию $AC=10{,}5$ см.

Применим теорему косинусов к треугольнику $ABC$:

Подставим $AB=BC=a$ и $B=60^\circ$:

Значит:

Но $AC=10{,}5$ см, следовательно:

Периметр ромба:

Ответ: $42$ см.