5^4x+2больше или равно125

Рассмотрим неравенство как $5^{\,4x+2} \ge 125$ (то есть $4x+2$ стоит в показателе степени у числа 5).

1. Приведём правую часть к основанию 5:

Тогда неравенство перепишется так:

2. Поскольку основание $5>1$, функция $5^t$ возрастает, значит можно сравнивать показатели:

3. Решим получившееся линейное неравенство:

Ответ: $\boxed{x \ge \frac{1}{4}}$.