Вопрос задан 12.02.2026 в 13:45. Предмет Математика. Спрашивает Шепетько Оля.

Даны вектора b {3;-2} c{-7;-2} , a= -b+ 1/2cнайти: координаты а , длину а

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Тлостюк Лиза.

Дано:

b={3;2},c={7;2},a=b+12c\vec b=\{3;\,-2\},\quad \vec c=\{-7;\,-2\},\quad \vec a=-\vec b+\frac12\vec c

1) Находим координаты a\vec a

Шаг 1. Найдём b-\vec b.
Если b={3;2}\vec b=\{3;\,-2\}, то при умножении на 1-1 меняются знаки у обеих координат:

b={3;2}-\vec b=\{-3;\,2\}

Шаг 2. Найдём 12c\frac12\vec c.
Если c={7;2}\vec c=\{-7;\,-2\}, то делим каждую координату пополам:

12c={72;1}\frac12\vec c=\left\{-\frac{7}{2};\,-1\right\}

Шаг 3. Складываем полученные векторы:

a=b+12c={3;2}+{72;1}\vec a=-\vec b+\frac12\vec c=\{-3;\,2\}+\left\{-\frac{7}{2};\,-1\right\}

Складываем координаты по отдельности:

ax=372=6272=132,ay=2+(1)=1a_x=-3-\frac{7}{2}=-\frac{6}{2}-\frac{7}{2}=-\frac{13}{2},\qquad a_y=2+(-1)=1

Ответ (координаты a\vec a):

a={132; 1}\boxed{\vec a=\left\{-\frac{13}{2};\ 1\right\}}

(то же самое в десятичном виде: a={6.5; 1}\vec a=\{-6.5;\ 1\})


2) Находим длину (модуль) a\vec a

Формула длины вектора a={x;y}\vec a=\{x;\,y\}:

a=x2+y2|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}

Подставляем x=132x=-\frac{13}{2}, y=1y=1:

a=(132)2+12=1694+1=1694+44=1734=1732|\vec a|=\sqrt{\left(-\frac{13}{2}\right)^2+1^2} =\sqrt{\frac{169}{4}+1} =\sqrt{\frac{169}{4}+\frac{4}{4}} =\sqrt{\frac{173}{4}} =\frac{\sqrt{173}}{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 17.08.2025 15:16 43 Ткалин Дмитрий

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос