Из города в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них 80 км/ч, другого — 75 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 4 часа? Реши задачи, обратные данной.

Так как автомобили выехали одновременно и поехали в противоположных направлениях, расстояние между ними растёт со скоростью, равной сумме их скоростей.

1) На каком расстоянии будут через 4 часа?

Скорости: 80 км/ч и 75 км/ч.
Скорость удаления (суммарная):
80 + 75 = 155 км/ч.

Время: 4 часа.
Расстояние между автомобилями через 4 часа:
155 · 4 = 620 км.

Ответ: через 4 часа автомобили будут на расстоянии 620 км друг от друга.

2) Обратные задачи и их решение

Обратная задача 1 (найти время)

Условие: Два автомобиля выехали из города в противоположных направлениях. Их скорости 80 км/ч и 75 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними станет 620 км?

Решение:
Скорость удаления: 80 + 75 = 155 км/ч.
Время: 620 : 155 = 4 часа.

Ответ: 4 часа.

Обратная задача 2 (найти скорость второго автомобиля)

Условие: Два автомобиля выехали одновременно в противоположных направлениях. Скорость первого 80 км/ч. Через 4 часа расстояние между ними стало 620 км. Найти скорость второго автомобиля.

Решение:
Суммарная скорость удаления: 620 : 4 = 155 км/ч.
Тогда скорость второго: 155 − 80 = 75 км/ч.

Ответ: 75 км/ч.

Обратная задача 3 (найти скорость первого автомобиля)

Условие: Два автомобиля выехали одновременно в противоположных направлениях. Скорость второго 75 км/ч. Через 4 часа расстояние между ними стало 620 км. Найти скорость первого автомобиля.

Решение:
Суммарная скорость удаления: 620 : 4 = 155 км/ч.
Тогда скорость первого: 155 − 75 = 80 км/ч.

Ответ: 80 км/ч.