Вопрос задан 13.02.2026 в 21:12. Предмет Математика. Спрашивает Крылова Соня.

Limx->-1 ((x+3)(x-2))/(x+2)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Федорушкин Дима.

Нужно найти предел

limx1(x+3)(x2)x+2.\lim_{x\to -1}\frac{(x+3)(x-2)}{x+2}.

1) Проверяем, можно ли просто подставить x=1x=-1

Это рациональная функция (дробь из многочленов). Для таких функций предел при xax\to a равен значению функции в точке aa, если знаменатель в этой точке не равен нулю.

Проверим знаменатель:

x+2x=1=1+2=10.x+2\Big|_{x=-1} = -1+2 = 1 \neq 0.

Значит, функция непрерывна в точке 1-1, и предел можно найти прямой подстановкой.

2) Подставляем x=1x=-1

Считаем числитель:

(x+3)(x2)x=1=(1+3)(12)=2(3)=6.(x+3)(x-2)\Big|_{x=-1} = (-1+3)(-1-2) = 2\cdot(-3) = -6.

Считаем знаменатель:

(x+2)x=1=1+2=1.(x+2)\Big|_{x=-1} = -1+2 = 1.

Теперь дробь:

61=6.\frac{-6}{1} = -6.

Ответ

6\boxed{-6}

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос