Решите уравнения: 1) 3(1 - 2х) - 5(3 - х) - 6(3х - 4) = 83 2) 23 - 3(b + 1) + 5(6b - 7) - 7(3b - 1) = 0 3) x(2x + 3) - 5(x² - 3x) = 3x(7 - x) 4) 2m + m(3 - (m + 1)) = m(2 - m) + 12 5) 7 + 3(-k - 3(k + 5)) = 5(7 - 2k) + k

Ниже решу каждое уравнение, аккуратно раскрывая скобки и приводя подобные.

1) $3(1 - 2x) - 5(3 - x) - 6(3x - 4) = 83$

Раскроем скобки:

• $3(1-2x)=3-6x$

• $-5(3-x)=-15+5x$

• $-6(3x-4)=-18x+24$

Сложим левую часть:

Числа: $3-15+24=12$

$x$-часть: $-6x+5x-18x=-19x$

Получаем:

Ответ: $x=-\dfrac{71}{19}$.

2) $23 - 3(b + 1) + 5(6b - 7) - 7(3b - 1) = 0$

Раскроем скобки:

• $-3(b+1)=-3b-3$

• $5(6b-7)=30b-35$

• $-7(3b-1)=-21b+7$

Соберём:

Коэффициенты при $b$: $-3b+30b-21b=6b$

Числа: $23-3-35+7=-8$

Имеем:

Ответ: $b=\dfrac{4}{3}$.

3) $x(2x + 3) - 5(x^2 - 3x) = 3x(7 - x)$

Раскроем:

• $x(2x+3)=2x^2+3x$

• $-5(x^2-3x)=-5x^2+15x$

Левая часть:

Правая часть:

Уравнение:

Прибавим $3x^2$ к обеим частям (они сократятся):

Ответ: $x=0$.

4) $2m + m(3 - (m + 1)) = m(2 - m) + 12$

Сначала упростим скобки внутри: