Вопрос задан 16.02.2026 в 10:34. Предмет Математика. Спрашивает Рубчинский Арман.

Решите уравнение 4х-3у=4 4у-10х=3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Самохвалова Полина.

Решим систему линейных уравнений:

{4x3y=44y10x=3\begin{cases} 4x-3y=4\\ 4y-10x=3 \end{cases}

1) Приведём уравнения к удобному виду

Первое:

4x3y=44x-3y=4

Второе перепишем, чтобы xx стоял первым:

10x+4y=3-10x+4y=3

2) Умножим первое уравнение на 4, второе — на 3 (чтобы убрать yy)

Первое ×4\times 4:

16x12y=1616x-12y=16

Второе ×3\times 3:

30x+12y=9-30x+12y=9

3) Складываем уравнения

(16x12y)+(30x+12y)=16+9(16x-12y)+(-30x+12y)=16+9 14x=25-14x=25 x=2514x=-\frac{25}{14}

4) Подставим xx в первое уравнение 4x3y=44x-3y=4

4(2514)3y=44\left(-\frac{25}{14}\right)-3y=4 100143y=4-\frac{100}{14}-3y=4

Сократим дробь:

5073y=4-\frac{50}{7}-3y=4

Перенесём дробь вправо:

3y=4+507-3y=4+\frac{50}{7} 3y=287+507=787-3y=\frac{28}{7}+\frac{50}{7}=\frac{78}{7} y=7821=267y=-\frac{78}{21}=-\frac{26}{7}

Ответ

x=2514,y=267x=-\frac{25}{14},\quad y=-\frac{26}{7}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.12.2023 04:13 2691 Тупиков Сергей
Математика 12.05.2025 14:38 121 Кононенко Елизавета

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос