С двух станций, расстояние между которыми равно 60 км, одновременно в противоположных направлениях выехали два поезда. Первый поезд ехал со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью ехал второй поезд, если через 4 часа после выезда расстояние между ними стало равно 700 км?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два поезда, которые выехали одновременно из двух станций, расстояние между которыми 60 км. Один поезд движется со скоростью 70 км/ч, а другой имеет неизвестную скорость. Через 4 часа после старта расстояние между ними стало 700 км.

1. Общее расстояние, пройденное обоими поездами:

Поскольку поезда движутся в противоположные стороны, расстояние между ними увеличивается с каждой пройденной единицей времени.

Через 4 часа, по сути, оба поезда преодолеют расстояние, равное 700 км. Из этого расстояния 60 км — это исходное расстояние между станциями, а остальная часть (700 - 60 = 640 км) — это расстояние, которое они прошли вместе.

2. Расстояние, пройденное первым поездом:

Первый поезд двигался со скоростью 70 км/ч. За 4 часа он проедет:

$70 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 280 \, \text{км}$

3. Расстояние, пройденное вторым поездом:

Из общего расстояния 640 км, которое поезда преодолели за 4 часа, 280 км прошло первый поезд. Оставшееся расстояние проехал второй поезд, то есть:

$640 \, \text{км} - 280 \, \text{км} = 360 \, \text{км}$

4. Скорость второго поезда:

Чтобы найти скорость второго поезда, нужно разделить пройденное им расстояние на время. Так как второй поезд прошел 360 км за 4 часа, его скорость:

$\frac{360 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = 90 \, \text{км/ч}$

Итак, скорость второго поезда составляет 90 км/ч.