Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найдите эти числа.

Ответы на вопрос

Отвечает Кадырова Назгуль.

Пусть два числа — это $x$ и $y$ . Согласно условиям задачи, сумма этих чисел равна 12, а их произведение равно 32. То есть:

x + y = 12

xy = 32

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подбора или через квадратные уравнения. Рассмотрим второй способ.

Из первого уравнения выразим одно число через другое. Пусть:

y = 12 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x(12 - x) = 32

Раскроем скобки:

12x - x^2 = 32

Переносим все в одну сторону:

x^2 - 12x + 32 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ выглядит так:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении $a = 1$ , $b = -12$ , $c = 32$ . Подставим эти значения:

D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 32 = 144 - 128 = 16

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня. Найдем их по формуле:

x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

x = \frac{12 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{12 \pm 4}{2}

Получаем два значения для $x$ :

x = \frac{12 + 4}{2} = \frac{16}{2} = 8

x = \frac{12 - 4}{2} = \frac{8}{2} = 4

Таким образом, одно число равно 8, а другое — 4. Проверим это решение:

Ответ: числа 8 и 4.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос