Стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см, высота, проведённая к меньшей стороне, равна 10 см. Найти вторую высоту.

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно выразить через любую сторону и соответствующую ей высоту:

где:

• $a = 15$ см — большая сторона параллелограмма,

• $b = 6$ см — меньшая сторона параллелограмма,

• $h_1 = 10$ см — высота, проведённая к меньшей стороне,

• $h_2$ — высота, проведённая к большей стороне (её мы и ищем).

Сначала найдём площадь параллелограмма, используя меньшую сторону и высоту, проведённую к ней:

Теперь, зная площадь параллелограмма, можем выразить вторую высоту через площадь и большую сторону:

Решая это уравнение, найдём:

Ответ: вторая высота параллелограмма равна 4 см.