Знайдіть найменший квадратний корінь рівняння 1/х - 1/(х-1) = 1/(х+4)

Давайте розв'яжемо рівняння $\frac{1}{x} - \frac{1}{x-1} = \frac{1}{x+4}$.

Крок 1: Зведення до спільного знаменника

Ми почнемо з того, що знайдемо спільний знаменник для лівої частини рівняння:

Тепер рівняння виглядає так:

Крок 2: Перехід до рівняння без дробів

Множимо обидві частини рівняння на добуток знаменників $x(x-1)(x+4)$, щоб позбутися дробів:

Отже, отримуємо:

Крок 3: Спрощення рівняння

Розкриємо дужки в обох частинах рівняння:

Переносимо всі члени на одну сторону рівняння:

Згрупуємо подібні члени:

Крок 4: Розв'язок рівняння

Отже, ми отримали рівняння:

Такого розв'язку в межах дійсних чисел немає, оскільки квадрат числа не може бути від'ємним. Таким чином, рівняння не має розв'язків серед дійсних чисел.