В классе 30 учеников. Сколькими способами можно выделить двух учеников для дежурства в классе, если один должен быть старшим?

Для того чтобы выбрать двух учеников для дежурства, из которых один будет старшим, нужно выполнить следующие шаги:

1. Выбираем двух учеников из 30. Это можно сделать с помощью комбинации, так как порядок выбора не имеет значения. Число способов выбрать двух учеников из 30 вычисляется по формуле для сочетаний:

2. Теперь, из выбранных двух учеников нужно определить, кто будет старшим. Для этого есть два варианта: либо первый ученик будет старшим, либо второй. Это можно сделать 2 способами.

Таким образом, общее количество способов выделить двух учеников, где один будет старшим, можно найти, умножив количество сочетаний на количество способов распределения ролей:

Ответ: всего 870 способов.