Является ли пара чисел (1;2) решением системы уравнений а) {x² + (y-2)² = 1, 2x = y} б) {x - 4y = 7, x² + (3-y)² = 1}

Для того чтобы проверить, является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнений, подставим эти значения в каждую из систем.

Система а)

1. Уравнение $x^2 + (y - 2)^2 = 1$
   Подставляем $x = 1$ и $y = 2$:

   $$1^2 + (2 - 2)^2 = 1 + 0 = 1$$

   Это уравнение выполняется.

2. Уравнение $2x = y$
   Подставляем $x = 1$ и $y = 2$:

   $$2 \times 1 = 2$$

   Это уравнение также выполняется.

Значит, пара (1; 2) является решением системы а).

Система б)

1. Уравнение $x - 4y = 7$
   Подставляем $x = 1$ и $y = 2$:

   $$1 - 4 \times 2 = 1 - 8 = -7$$

   Это уравнение не выполняется, так как $-7 \neq 7$.

2. Уравнение $x^2 + (3 - y)^2 = 1$
   Подставляем $x = 1$ и $y = 2$:

   $$1^2 + (3 - 2)^2 = 1 + 1 = 2$$

   Это уравнение тоже не выполняется, так как $2 \neq 1$.

Таким образом, пара (1; 2) не является решением системы б).

Итог:

Пара чисел (1; 2) является решением только системы а).