Из книги выпало несколько листов. Первая страница выпавших листов имеет номер 213, а номер их последней страницы изображается теми же цифрами, но в ином порядке. Сколько листов выпало из книги?

Пусть выпало $n$ листов. Тогда выпало $2n$ страниц, первая из них пронумерована 213, значит номера идут подряд до последней страницы

По условию номер последней страницы — та же цифры 2,1,3 в другом порядке. Возможные перестановки чисел 2,1,3: 132, 231, 312, 321. Последняя страница должна быть больше 213 и чётной (потому что на каждом листе одна нечётная и следующая чётная — блок целых листов даёт чётное число страниц), следовательно остаются 231 (нечётная), 312 (чётная и >213), 321 (нечётная) — из них только 312 подходит.

Подставляем $212+2n=312$:

Ответ: выпало 50 листов.