Найдите значение выражения: (1 14/17 - 1 1/34) * 34 =

Чтобы найти значение выражения $(1 \frac{14}{17} - 1 \frac{1}{34}) \times 34$, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   $1 \frac{14}{17} = \frac{1 \times 17 + 14}{17} = \frac{17 + 14}{17} = \frac{31}{17}$

   $1 \frac{1}{34} = \frac{1 \times 34 + 1}{34} = \frac{34 + 1}{34} = \frac{35}{34}$

   Теперь выражение выглядит так:

   $$\left( \frac{31}{17} - \frac{35}{34} \right) \times 34$$

2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для $17$ и $34$ — это $34$. Преобразуем первую дробь, чтобы её знаменатель стал равным $34$:

   $$\frac{31}{17} = \frac{31 \times 2}{17 \times 2} = \frac{62}{34}$$

   Теперь выражение становится:

   $$\left( \frac{62}{34} - \frac{35}{34} \right) \times 34$$

3. Выполняем вычитание:

   $$\frac{62}{34} - \frac{35}{34} = \frac{62 - 35}{34} = \frac{27}{34}$$

   Теперь выражение выглядит так:

   $$\frac{27}{34} \times 34$$

4. Умножаем на $34$:

   $$\frac{27}{34} \times 34 = 27$$

Таким образом, значение выражения равно 27.