Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 4/5 и 1/3 б) 4/7 и 11/14 в) 7/36 и 7/24 г) 111/375 и 103/300

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей каждой пары дробей, а затем преобразовать дроби так, чтобы их знаменатели стали одинаковыми.

а) 4/5 и 1/3

1. Знаменатели дробей — 5 и 3. Наименьшее общее кратное для 5 и 3 — это 15.

2. Преобразуем дроби:

   • $\frac{4}{5}$ нужно умножить на $\frac{3}{3}$, чтобы получить знаменатель 15: $\frac{4}{5} = \frac{12}{15}$.

   • $\frac{1}{3}$ нужно умножить на $\frac{5}{5}$, чтобы получить знаменатель 15: $\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$.

Ответ: $\frac{12}{15}$ и $\frac{5}{15}$.

б) 4/7 и 11/14

1. Знаменатели дробей — 7 и 14. Наименьшее общее кратное для 7 и 14 — это 14.

2. Преобразуем дроби:

   • $\frac{4}{7}$ нужно умножить на $\frac{2}{2}$, чтобы получить знаменатель 14: $\frac{4}{7} = \frac{8}{14}$.

   • $\frac{11}{14}$ уже имеет знаменатель 14, поэтому ничего менять не нужно.

Ответ: $\frac{8}{14}$ и $\frac{11}{14}$.

в) 7/36 и 7/24

1. Знаменатели дробей — 36 и 24. Наименьшее общее кратное для 36 и 24 — это 72.

2. Преобразуем дроби:

   • $\frac{7}{36}$ нужно умножить на $\frac{2}{2}$, чтобы получить знаменатель 72: $\frac{7}{36} = \frac{14}{72}$.

   • $\frac{7}{24}$ нужно умножить на $\frac{3}{3}$, чтобы получить знаменатель 72: $\frac{7}{24} = \frac{21}{72}$.

Ответ: $\frac{14}{72}$ и $\frac{21}{72}$.

г) 111/375 и 103/300

1. Знаменатели дробей — 375 и 300. Наименьшее общее кратное для 375 и 300 — это 1500.

2. Преобразуем дроби:

   • $\frac{111}{375}$ нужно умножить на $\frac{4}{4}$, чтобы получить знаменатель 1500: $\frac{111}{375} = \frac{444}{1500}$.

   • $\frac{103}{300}$ нужно умножить на $\frac{5}{5}$, чтобы получить знаменатель 1500: $\frac{103}{300} = \frac{515}{1500}$.

Ответ: $\frac{444}{1500}$ и $\frac{515}{1500}$.