Решите sin3x+√3cos3x=0

Для того чтобы решить уравнение $\sin(3x) + \sqrt{3} \cos(3x) = 0$, выполните следующие шаги:

1. Разделим обе стороны на $\cos(3x)$ (при условии, что $\cos(3x) \neq 0$):

2. Теперь воспользуемся тем, что $\frac{\sin(3x)}{\cos(3x)}$ — это $\tan(3x)$:

3. Переносим $\sqrt{3}$ на правую сторону:

4. Известно, что $\tan(\theta) = -\sqrt{3}$ при $\theta = -\frac{\pi}{3} + n\pi$, где $n$ — целое число. Таким образом:

5. Разделим обе стороны на 3:

6. Ответ: общее решение уравнения $\sin(3x) + \sqrt{3} \cos(3x) = 0$ имеет вид: