Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?

Скорость теплохода относительно берега зависит от направления движения:

1) Против течения
Скорость против течения = собственная скорость − скорость течения
$v_{\text{против}} = 35{,}5 - 2{,}5 = 33{,}0$ км/ч.

Путь против течения:
$s_{\text{против}} = v_{\text{против}} \cdot t = 33{,}0 \cdot 1{,}8$.
$33 \cdot 1{,}8 = 33 \cdot \frac{18}{10} = \frac{594}{10} = 59{,}4$ км.

2) По течению
Скорость по течению = собственная скорость + скорость течения
$v_{\text{по}} = 35{,}5 + 2{,}5 = 38{,}0$ км/ч.

Путь по течению:
$s_{\text{по}} = v_{\text{по}} \cdot t = 38{,}0 \cdot 2{,}6$.
$38 \cdot 2{,}6 = 38 \cdot \frac{26}{10} = \frac{988}{10} = 98{,}8$ км.

3) Общий путь
$s_{\text{общ}} = 59{,}4 + 98{,}8 = 158{,}2$ км.

Ответ: теплоход преодолел $158{,}2$ км.