Даны k1 и k2. Найти: а) k1 - k2; б) k1* k2; в) k1 : k2. k1 = - 8 + 9i, k2 = 4 - 2i

Даны комплексные числа $k_1 = -8 + 9i$ и $k_2 = 4 - 2i$.

Решим задачи по порядку:

а) $k_1 - k_2$

Вычитаем два комплексных числа, поэлементно:

Ответ: $k_1 - k_2 = -12 + 11i$.

б) $k_1 \cdot k_2$

Для умножения комплексных чисел используем формулу:

Применим это к нашему случаю:

Сначала умножим вещественные и мнимые части:

Так как $i^2 = -1$, то:

Теперь сложим все результаты:

Ответ: $k_1 \cdot k_2 = -14 + 52i$.

в) $k_1 : k_2$

Для деления комплексных чисел используем формулу:

В нашем случае $k_1 = -8 + 9i$ и $k_2 = 4 - 2i$, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на сопряжённое число к $k_2$, то есть на $4 + 2i$:

В знаменателе вычисляем:

Теперь вычислим числитель: