Как решить: lg(25x+60)=2

Чтобы решить уравнение $\lg(25x + 60) = 2$, следуем пошагово:

1. Применяем определение логарифма:
   Уравнение $\lg(25x + 60) = 2$ можно переписать в экспоненциальной форме. Логарифм с основанием 10 равен 2, значит, можно записать:

   $$25x + 60 = 10^2$$

   Поскольку $10^2 = 100$, уравнение становится:

   $$25x + 60 = 100$$

2. Изолируем $x$:
   Для этого вычитаем 60 из обеих сторон уравнения:

   $$25x = 100 - 60$$ $$25x = 40$$

3. Делим обе стороны на 25:

   $$x = \frac{40}{25}$$

   Упростим дробь:

   $$x = \frac{8}{5}$$

Ответ: $x = \frac{8}{5}$.