Корень2sinx-1=0 решить уравнение

Чтобы решить уравнение $\sqrt{2\sin(x)} - 1 = 0$, следуем шаг за шагом:

1. Переносим 1 в правую часть уравнения:

   $$\sqrt{2\sin(x)} = 1$$

2. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

   $$2\sin(x) = 1$$

3. Делим обе части на 2:

   $$\sin(x) = \frac{1}{2}$$

4. Теперь решаем уравнение $\sin(x) = \frac{1}{2}$. Это уравнение имеет решение в пределах одного оборота (от 0 до $2\pi$) для углов $x = \frac{\pi}{6}$ и $x = \frac{5\pi}{6}$.

5. Общее решение уравнения:
   Поскольку синус периодичен с периодом $2\pi$, то общее решение будет:

   $$x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{и} \quad x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi$$

   где $k$ — любое целое число.

Таким образом, корни уравнения — это $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi$ и $x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi$, где $k$ — целое число.