Найдите координаты точек пересечения графиков функции игрек равен минус икс в квадрате и игрик равен два икс минус 3

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций $y = -x^2$ и $y = 2x - 3$, необходимо приравнять правые части этих уравнений, так как в точках пересечения значения $y$ для обеих функций одинаковы.

1. Приравняем уравнения:

2. Переносим все термины на одну сторону:

Умножим все на -1, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$:

3. Решаем квадратное уравнение $x^2 + 2x - 3 = 0$. Для этого можно использовать формулу для решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

Здесь $a = 1$, $b = 2$, $c = -3$.

4. Подставляем значения в формулу:

5. Находим два возможных значения для $x$:

• $x_1 = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$

• $x_2 = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

6. Теперь находим соответствующие значения $y$ для этих $x$-значений, подставляя их в одно из исходных уравнений. Удобнее использовать второе уравнение $y = 2x - 3$.

Для $x = 1$:

Для $x = -3$:

7. Таким образом, точки пересечения графиков имеют координаты: