Обратить число в обыкновенную дробь: 0,2(3)

Число 0,2(3) означает десятичную дробь с периодической частью. В данном случае периодическая часть состоит из цифры 3, то есть число можно записать как 0,233333... (три повторяется бесконечно). Чтобы преобразовать это число в обыкновенную дробь, выполните следующие шаги:

1. Обозначим число как $x$, т.е. $x = 0,2(3)$.

2. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы убрать запятую перед периодической частью. Получим:

   $$10x = 2,3(3)$$

3. Теперь вычитаем исходное уравнение из полученного:

   $$10x - x = 2,3(3) - 0,2(3)$$ $$9x = 2,1$$

4. Разделим обе части уравнения на 9:

   $$x = \frac{2,1}{9}$$

5. Переведем 2,1 в дробь, умножив числитель и знаменатель на 10:

   $$x = \frac{21}{90}$$

6. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

   $$x = \frac{21 \div 3}{90 \div 3} = \frac{7}{30}$$

Таким образом, число 0,2(3) в виде обыкновенной дроби будет равно $\frac{7}{30}$.