Решите уравнение: |4 - x| = 2,5

Решим уравнение с модулем: $|4 - x| = 2,5$.

Модуль числа $|a|$ равен $a$, если $a \geq 0$, и $|a| = -a$, если $a < 0$. То есть у нас есть два возможных случая, когда выражение под модулем $4 - x$ может быть равно 2,5 или -2,5.

1. Первый случай: $4 - x = 2,5$

Решим это уравнение:

Вычтем 4 с обеих сторон:

Теперь умножим обе стороны на -1:

2. Второй случай: $4 - x = -2,5$

Решим это уравнение:

Вычтем 4 с обеих сторон:

Теперь умножим обе стороны на -1:

Ответ:

Уравнение имеет два решения: $x = 1,5$ и $x = 6,5$.