Сумма двух чисел равна 36. Каждое из этих чисел делится на 4 без остатка. Какие это числа?

Если сумма двух чисел равна 36, и каждое из этих чисел делится на 4 без остатка, то нужно найти такие два числа.

Пусть это будут числа $x$ и $y$. Мы знаем, что:

Также каждое из чисел делится на 4, то есть:

где $a$ и $b$ — целые числа. Подставим эти выражения в уравнение для суммы:

Теперь вынесем 4 за скобки:

Разделим обе части уравнения на 4:

Теперь нам нужно найти такие целые числа $a$ и $b$, которые в сумме дают 9. Возможные пары чисел, которые удовлетворяют этому условию:

• $a = 0$, $b = 9$ → $x = 0 \times 4 = 0$, $y = 9 \times 4 = 36$

• $a = 1$, $b = 8$ → $x = 1 \times 4 = 4$, $y = 8 \times 4 = 32$

• $a = 2$, $b = 7$ → $x = 2 \times 4 = 8$, $y = 7 \times 4 = 28$

• $a = 3$, $b = 6$ → $x = 3 \times 4 = 12$, $y = 6 \times 4 = 24$

• $a = 4$, $b = 5$ → $x = 4 \times 4 = 16$, $y = 5 \times 4 = 20$

• $a = 5$, $b = 4$ → $x = 5 \times 4 = 20$, $y = 4 \times 4 = 16$

• $a = 6$, $b = 3$ → $x = 6 \times 4 = 24$, $y = 3 \times 4 = 12$

• $a = 7$, $b = 2$ → $x = 7 \times 4 = 28$, $y = 2 \times 4 = 8$

• $a = 8$, $b = 1$ → $x = 8 \times 4 = 32$, $y = 1 \times 4 = 4$

• $a = 9$, $b = 0$ → $x = 9 \times 4 = 36$, $y = 0 \times 4 = 0$

Таким образом, возможные числа, сумма которых равна 36 и которые делятся на 4 — это:

• 0 и 36

• 4 и 32

• 8 и 28

• 12 и 24

• 16 и 20

• 20 и 16

• 24 и 12

• 28 и 8

• 32 и 4

• 36 и 0